Question

99 баллов, 9 класс. найдите угол между меньшей стороной и диагональю прямоугольника, если он на 70градусов меньше от угла между диагоналями, которые лежат напротив большей стороны.

Answer 1

Обозначим искомый угол за х, угол между диагоналями напротив большей стороны за у. По условию х=у-70.
Рассмотрим треугольник, образованный диагоналями и меньшей стороной прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Таким образом этот треугольник равнобедренный с основанием, совпадающим с меньшей стороной прямоугольника. 
Если обозначить угол меньшего треугольника напротив основания за а, то а=180-х-х=180-2х по теореме о сумме углов в треугольнике. С другой стороны, этот угол смежный с углом, обозначенным как у, то есть а=180-у. Таким образом, 180-у=180-2х, или 2х=у. 
Сопоставляя выражения 2х=у и х=у-70, получаем систему уравнений, откуда находим искомый угол х = 70.

Ответ: х=70°

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться знанием о свойствах прямоугольников и их диагоналей.

Пусть ABCD - это прямоугольник, где AB - меньшая сторона, а AC и BD - его диагонали.

У нас есть следующая информация:

1. Угол между диагоналями AC и BD равен 90 градусов, так как это свойство прямоугольника.
2. Угол между диагоналями AC и BD меньше на 70 градусов, чем угол между одной из диагоналей (скажем, AC) и большей стороной (BC).

Обозначим угол между диагоналями AC и BD как α.

Тогда у нас есть следующее уравнение: α - (α + 70°) = 90°

Давайте решим это уравнение:

α - α - 70° = 90° -70° = 90°

Это уравнение не имеет решения в реальных числах, так как оно приводит к противоречию. Вероятно, в задаче допущена ошибка, так как угол не может быть меньше на 70 градусов, чем он сам.

Пожалуйста, проверьте условие задачи или предоставьте дополнительную информацию, чтобы я мог предоставить более точное решение.