Question

Сторона ромба равна 13 см, а его большая диагональ - 24 см. Найти высоту ромба

Answer 1

Диагонали ромба АВСD перпендикулярные и точкой пересечения О делятся попалам 
ΔАОВ: ОВ²=АВ²-АО²=169-144=25. ОВ=5 см.
Найдем площадь ромба. S=4·SΔАОВ=4·0,5·5·12=4·30=120 см²
Высота равна 120 : 13=9 3/13 см.
Ответ: 9 3/13 см.

Answer 2

Для нахождения высоты ромба, когда известны его сторона и большая диагональ, вы можете воспользоваться следующей формулой:

Высота ромба (h) = (2 * Площадь ромба) / (Длина большой диагонали)

Для начала, нужно найти площадь ромба. Ромб можно разделить на четыре равных треугольника. Площадь каждого треугольника можно найти, используя формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * База * Высота

В ромбе, два треугольника имеют одинаковые основания (стороны ромба), и высота ромба (h) будет высотой одного из этих треугольников.

Таким образом, площадь ромба (S) равна:

S = 2 * (1/2) * Сторона * Высота S = Сторона * Высота

Теперь мы можем выразить высоту (h) через площадь и длину большой диагонали:

h = (S * 2) / Длина большой диагонали

Подставляем известные значения:

S = 13 см * Высота Длина большой диагонали = 24 см

h = (13 см * Высота * 2) / 24 см

Теперь можно упростить формулу, деля числитель и знаменатель на 2:

h = (13 см * Высота) / 12 см

Чтобы найти высоту ромба, делим 13 см на 12 см:

h = 13 см / 12 см = 1.0833...

Таким образом, высота ромба составляет приближенно 1.0833 см.