Question

Периметр прямоугольника равен 42 см.Найти длины сторон прямоугольника,если одна его сторона на 7 см длиннее другой? В параллелограмме ABCD биссектриса угла A делит сторону DC на отрезки BK KC.Найти периметр параллелограмма,если AB=4 см, BK в 2 раза меньше KC.

Answer 1

Одна сторона больше другой на 7 см  ( а их две)
7+7=14 см разница
42-14=28 см сумма равных четырех сторон
28:4=7 см меньшая сторона  (А их две)
7+7=14 см большая сторона (а их две)
б) Биссектриса угла параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник, значит, АВ=ВК=4 см   КС= 4х2=8 см (по условию)
отсюда ВС=4+8=12 см
Периметр равен 12+12+4+4=32 см
Удачи!

Answer 2

Давайте начнем с первой задачи.

1. Периметр прямоугольника равен 42 см, и одна его сторона на 7 см длиннее другой. Обозначим длину более короткой стороны как "x" см, а длину более длинной стороны как "x + 7" см.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон:

2 * (x + (x + 7)) = 42

Упростим уравнение:

2 * (2x + 7) = 42

Теперь разделим обе стороны на 2:

2x + 7 = 21

Вычтем 7 из обеих сторон:

2x = 21 - 7 2x = 14

Разделим обе стороны на 2:

x = 7

Теперь у нас есть длина короткой стороны (x) - 7 см, и длина длинной стороны (x + 7) - 14 см. Таким образом, длины сторон прямоугольника равны 7 см и 14 см.

2. Теперь перейдем ко второй задаче.

В параллелограмме ABCD биссектриса угла A делит сторону DC на отрезки BK и KC. Известно, что AB = 4 см, и BK в 2 раза меньше KC. Обозначим длину BK как "x" см, тогда длина KC будет равна "2x" см.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон:

P = 2(AB + BK) = 2(4 + x)

Теперь мы знаем, что KC = 2x, и DC = BK + KC = x + 2x = 3x. Периметр параллелограмма также можно выразить через длины его сторон:

P = 2(AB + DC) = 2(4 + 3x)

Теперь мы имеем два уравнения для периметра параллелограмма:

1. P = 2(4 + x)
2. P = 2(4 + 3x)

Поскольку они оба равны периметру, мы можем приравнять их друг к другу:

2(4 + x) = 2(4 + 3x)

Распределите 2 по обеим сторонам:

8 + 2x = 8 + 6x

Вычтите 8 и 2x из обеих сторон:

0 = 6x - 2x

4x = 0

Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 0

Таким образом, длина BK (x) равна 0 см, а длина KC (2x) также равна 0 см. Это значит, что параллелограмм вырожден и имеет нулевой периметр.