Question

Дано: АВС и А1В1С1 АВ=А1В1, ВС=В1С1, угол В=углу В1. Док-во: Угол ВСД=углу В1С1Д1

Answer 1

Если я не ошибаюсь, это 127 задача учебника анасян, Р.С. сегодня брату помог ее решить)))))) 
1)Треугольник авс= треугольника а1в1с1 ( по первому признаку)
2)Угл вса=углу в1с1а1
3) треугольник всд=треугольнику в1с1д1 (по второму признаку) т.к. вс=в1с1 и  угл в=в1
4) угл всд= углу вса - угл дса=углу в1с1а1 - угл д1с1а1= углу в1с1д1

Answer 2

Для доказательства данного утверждения нам понадобится использовать данные и некоторые свойства геометрии. Давайте разберемся с этим шаг за шагом.

Обозначим точки и углы следующим образом:

• Пусть точки A, B и C образуют треугольник ABC, а точки A1, B1 и C1 образуют треугольник A1B1C1.
• Дано: AB = A1B1, BC = B1C1, и угол B = углу B1.

Нам нужно доказать, что угол VSD (где V - точка пересечения линий AB и BC, а D - произвольная точка на линии AC) равен углу B1C1D1 (где B1C1D1 - это продолжение линии B1C1 так, чтобы она пересеклась с линией A1C1 в точке D1).

Для начала рассмотрим треугольник ABC. Известно, что AB = A1B1 и BC = B1C1. Так как у нас есть две стороны, равные сторонам треугольника A1B1C1, мы можем сказать, что треугольники ABC и A1B1C1 равны по сторонам (по стороне-стороне-стороне).

Также, у нас дано, что угол B = углу B1. Это означает, что угол между боковой стороной AB и боковой стороной BC в обоих треугольниках также равен.

Итак, поскольку треугольники ABC и A1B1C1 равны по сторонам и углам, они подобны.

Теперь рассмотрим точки D и D1. Поскольку мы рассматриваем треугольники ABC и A1B1C1, точка D1 - это точка пересечения продолжения B1C1 и линии A1C1. Однако в треугольнике ABC точка D - это точка пересечения линий AC и BV.

Поскольку треугольники ABC и A1B1C1 подобны, угол VSD будет равен углу A1C1D1. Это происходит потому, что угол VSD между боковой стороной BC и линией AC равен углу A1C1D1 между боковой стороной B1C1 и линией A1C1.

Таким образом, мы доказали, что угол VSD равен углу B1C1D1.