Question

Помогите срочно !!! Дам 40 баллов луч sc является биссектрисой угла s а отрезки sa и sb равны докажите что треугольник SAC=sbc

Answer 1

Рассмотрим треугольники SAC и SBC
Находим равные элементы:
1) SC- общая
2) Угол ASC= CSA, тк SC биссектриса угла ASB
3) AS=SB по условию
Занчит треугольник SAC = SBC по двум сторонам и углу между ними
ч.т.д.(что и требовалось доказать)

Answer 2

Для того чтобы доказать, что треугольники SAC и SBC равны, нам нужно показать, что у них равны соответствующие углы и стороны.

Мы знаем, что угол SC является биссектрисой угла A и что отрезки SA и SB равны. Давайте обозначим угол CAS как α и угол CBS как β. Также обозначим длины отрезков SA и SB как x.

Теперь у нас есть следующая информация:

1. Угол CAS = α (так как угол SC является биссектрисой угла A).
2. Угол CBS = β (аналогично, так как угол SC является биссектрисой угла B).
3. Длина отрезка SA = SB = x.

Нам нужно доказать, что треугольники SAC и SBC равны, то есть у них равны соответствующие стороны и углы.

Сравним стороны:

• SA = SB (дано)
• AC = BC (длина биссектрисы из вершины C равна себе же)

Сравним углы:

• Угол CAS (α) = Угол CBS (β) (данные из условия)

Итак, у нас есть равные стороны и равные углы у треугольников SAC и SBC, что означает, что треугольники равны по стороне-уголу-стороне (СУС). Таким образом, мы доказали, что треугольники SAC и SBC равны:

∆SAC ≅ ∆SBC.

Доказательство завершено.