Question

Две стороны треугольника равны 6 см и 4 см угол между ними содержит 60° тогда периметр такого треугольника будет равен ???

Answer 1

Третья сторона равна 6 сантиметра периметр равен
6*4+6*6=60

Answer 2

Давайте рассчитаем периметр треугольника, используя предоставленную информацию.

У нас есть две стороны треугольника: 6 см и 4 см, и известно, что между ними содержится угол 60°. Для нахождения третьей стороны треугольника мы можем воспользоваться законом косинусов:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)$,

где:

• $c$ - третья сторона треугольника (которую мы ищем)
• $a = 6$ - длина первой стороны
• $b = 4$ - длина второй стороны
• $C = 60^\circ$ - угол между первой и второй сторонами (в радианах это будет $\frac{\pi}{3}$)

Подставив значения, получим:

$c^2 = 6^2 + 4^2 - 2 \cdot 6 \cdot 4 \cdot \cos\left(\frac{\pi}{3}\right)$

$c^2 = 36 + 16 - 48 \cdot \frac{1}{2}$

$c^2 = 36 + 16 - 24$

$c^2 = 28$

$c = \sqrt{28}$

$c \approx 5.29$

Таким образом, третья сторона треугольника примерно равна 5.29 см.

Теперь мы можем рассчитать периметр, сложив длины всех трех сторон:

Периметр = 6 + 4 + 5.29 ≈ 15.29 см

Итак, периметр такого треугольника будет примерно равен 15.29 см.