Question

Высота остроугольного треугольника АВС образует со сторонами, выходящими из этой же вершины, углы 18 и 46 градусов. Найдите углы треугольника АВС.

Answer 1

Высота треугольника это перпендикуляр, опущенный из любой вершины треугольника на противоположную сторону. Обозначим высоту BD. высота делит первоначальный тругольник на два прямоугольных треугольника с гипотенузами AB и ВС соответственно.
Сумма углов треугольника = 180 град. 
Треугольник BDA:
известные углы: 18 град и 90 град. Неизвестный угол DAB = 180 - 90 - 18 = 72 градуса

Треугольник BDC:
известные углы: 46 град и 90 град. Неизвестный угол DCB = 180 - 90 - 46 = 44 градуса

Угол ABC из которого опущена высота = 46+18 = 64 градуса

72+44+64 = 180 градусов

Answer 2

Пусть треугольник АВС остроугольный, как указано, и у нас есть следующая информация:

1. Угол А = 18°.
2. Угол В = 46°.

Чтобы найти третий угол, угол С, мы можем воспользоваться тем фактом, что сумма углов треугольника равна 180°. Таким образом:

Угол С = 180° - Угол А - Угол В Угол С = 180° - 18° - 46° Угол С = 116°

Итак, углы треугольника АВС равны:

Угол А = 18° Угол В = 46° Угол С = 116°