Question

Проведена биссектриса одного из смежных углов. Градусные меры трех получившихся углов относятся как 2:2:5. Тогда градусная мера углов равна...

Answer 1

1) 2+2+5=9 всего частей
2) 180:9=20 градусов 1 часть
3)20*2=40 градусов - части одного разделенного медианой пополам смежного угла
4) 20*5=100 градусов - другой смежный угол
Ответ:40, 40 и 100 градусов

Answer 2

Пусть AOB - это исходный угол, где BO - это проведенная биссектриса. Тогда два смежных угла будут ABO и BOA.

По условию, градусные меры трех получившихся углов относятся как 2:2:5. Это означает, что мера угла ABO равна 2x, мера угла BOA равна 2x, и мера угла AOB равна 5x, где x - некоторый коэффициент.

Сумма мер углов в треугольнике равна 180 градусов. Так как у нас есть треугольник AOB с углами ABO, BOA и AOB, мы можем записать уравнение:

2x + 2x + 5x = 180

9x = 180

x = 20

Теперь мы можем найти меры углов:

Мера угла ABO = 2x = 2 * 20 = 40 градусов Мера угла BOA = 2x = 2 * 20 = 40 градусов Мера угла AOB = 5x = 5 * 20 = 100 градусов

Таким образом, градусные меры углов равны 40°, 40° и 100°.