Question

дано: угол ACB=90 градусов, угол ADC=75 градусов, CD-биссектриса, AC=12. Найти: угол A, угол B, сторону AB.

Answer 1

Фото можно?
Никак не понятно

Answer 2

Дано, что треугольник ACB прямоугольный, так как угол ACB = 90 градусов.

Угол ADC = 75 градусов, и CD является биссектрисой угла ACB, значит, угол BCD = 75/2 = 37.5 градусов.

Также дано, что AC = 12.

Теперь мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике.

В треугольнике ADC: sin(ADC) = CD / AC sin(75°) = CD / 12 CD = 12 * sin(75°)

В треугольнике BCD: sin(BCD) = CD / BD sin(37.5°) = (12 * sin(75°)) / BD BD = (12 * sin(75°)) / sin(37.5°)

Теперь у нас есть длина стороны BD. Мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике ABD (так как угол ACB = 90 градусов):

AB^2 = BD^2 + AD^2 AB^2 = ((12 * sin(75°)) / sin(37.5°))^2 + AD^2

Так как мы знаем угол ADC = 75 градусов, то угол ADB = 180° - 75° = 105°. Это означает, что угол ABD = 105° - 37.5° = 67.5°.

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения в треугольнике ABD: sin(ABD) = AD / BD sin(67.5°) = AD / ((12 * sin(75°)) / sin(37.5°)) AD = ((12 * sin(75°)) / sin(37.5°)) * sin(67.5°)

После того как вы найдете AD, вы можете подставить его обратно в уравнение для AB:

AB^2 = ((12 * sin(75°)) / sin(37.5°))^2 + AD^2

AB = √(AB^2)

Вычисления могут быть немного сложными, поэтому, возможно, вам потребуется калькулятор или программу для вычислений с тригонометрическими функциями.