Question

луч OB делит угол AOC на два угла. угол AOC=100*, а угол AOB в 4 раза меньше угла BOC. Найдите угол AOB и BOC.

Answer 1

AOC=AOB+BOC=AOB+4AOB=5AOB=100
AOB=100:5
AOB=20
BOC=4*20=80
Ответ: 20° и 80°.

Answer 2

Давайте обозначим угол AOB как x и угол BOC как y.

Известно, что угол AOB в 4 раза меньше угла BOC: x = (1/4)y

Также известно, что угол AOC делит угол AOB на два равных угла: x = (1/2)(100°) = 50°

Итак, у нас есть два уравнения:

1. x = (1/4)y
2. x = 50°

Подставляя второе уравнение в первое, получаем:

50° = (1/4)y

Умножаем обе стороны на 4:

200° = y

Таким образом, угол BOC (y) равен 200°.

Теперь, используя первое уравнение, найдем угол AOB (x):

x = (1/4)y x = (1/4)(200°) x = 50°

Таким образом, угол AOB (x) также равен 50°.

Итак, ответ: Угол AOB (x) = 50° Угол BOC (y) = 200°