Question

ЗНАЙДІТЬ СТОРОНИ ЧОТИРИКУТНИКА ЯКЩО ВОНИ ПРОПОРЦІЙНІ ЧИСЛА 4 5 8 9 А ПЕРИМЕТР ЧОТИРИКУТНИКА ДОРІВНЮЄ 65 СМ

Answer 1

65 : ( 4 + 5 + 8 + 9 ) = 65 : 26 = 2,5 (  cм ) в одной части 
2,5 * 4 = 10 ( cм ) длина первой стороны 
2,5 * 5 = 12,5 ( см ) длина второй стороны 
2,5 * 8 = 20 ( cм ) длина третьей стороны 
2,5 * 9 = 22,5 ( см ) длина четвертой стороны 

Answer 2

Нехай сторони чотирикутника мають відповідні довжини: a, b, c, і d.

За вказаними умовами, маємо наступні відношення пропорційності між сторонами:

a : b = 4 : 5 c : d = 8 : 9

Ми також знаємо, що периметр чотирикутника дорівнює 65 см:

a + b + c + d = 65

Запишемо вираз для однієї зі сторін через іншу з використанням відношення пропорційності:

a = (4/5) * b

Тепер виразимо c через d:

c = (8/9) * d

Підставимо ці вирази в рівняння периметра:

(4/5) * b + b + (8/9) * d + d = 65

Спростимо рівняння:

(9 * 4 * b + 45 * b + 8 * d + 9 * d) / 45 = 65

(36b + 45b + 8d + 9d) / 45 = 65

81b + 17d = 65 * 45

Знаючи, що b і d є цілими числами, ми можемо спробувати різні значення для b і знайти відповідне d. Давайте спробуємо b = 4:

81 * 4 + 17d = 65 * 45

324 + 17d = 2925

17d = 2601

d = 153

Тепер підставимо знайдене значення d в рівняння для c:

c = (8/9) * 153 = 136

Залишається знайти значення a і b:

a = (4/5) * 4 = 3.2

b = 4

Отже, сторони чотирикутника мають наступні довжини: a ≈ 3.2 см, b = 4 см, c ≈ 136 см, і d = 153 см.