Question

Высота равнобедренного треугольника проведенная к его боковой стороне образует с другой боковой стороной угол 20° Найдите угол при основании равнобедренного треугольника

Answer 1

Если угол <BAH=20°, то угол при вершине В равен 70°, а угол при основании
<ACH=(180-70):2=55° (так как сумма внутренних углов треугольника равна 180°, а углы при основании равны).
Ответ: Угол при основании равен 55°.

Answer 2

Пусть у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC, и высота BD проведена к боковой стороне AC. Мы знаем, что угол BDC (угол между высотой BD и боковой стороной AC) равен 20°.

Также, по определению высоты, угол ABD (угол между высотой BD и стороной AB, то есть основанием треугольника) также равен 20°.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, угол BAC (угол при основании) можно найти следующим образом:

Угол BAC = 180° - угол ABD - угол BDC = 180° - 20° - 20° = 140°

Таким образом, угол при основании равнобедренного треугольника равен 140°.