Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника на 2 градуса больше второго. Найдите внешний угол большого острого угла

Answer 1

1 угол-x
2 угол-y
{x=y+2
{x+y=90
+{x-y=2
+{x+y=90
2x=92|:2
x=46°
46=y+2
-y=2-46
-y=-44|:(-1)
y=44°
внешний угол=44+90=134°

Answer 2

Пусть острые углы прямоугольного треугольника обозначены как A и B, где A больше B. Также пусть C - это прямой угол (90 градусов). Из условия известно, что угол A равен углу B плюс 2 градуса:

A = B + 2

Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов:

A + B + C = 180

Подставим выражение для A из первого уравнения во второе:

(B + 2) + B + 90 = 180

Упростим:

2B + 92 = 180

Выразим B:

2B = 180 - 92 2B = 88 B = 44

Теперь найдем угол A, используя первое уравнение:

A = B + 2 A = 44 + 2 A = 46

Таким образом, углы треугольника равны: A = 46 градусов, B = 44 градуса и C = 90 градусов.

Внешний угол большого острого угла будет равен сумме двух внутренних углов. В данном случае, это угол A и угол B:

Внешний угол = A + B = 46 + 44 = 90 градусов.