Question

ПОМОГИТЕ внешний угол треугольника в три раза меньше смежного с ним внутреннего угла треугольника. Определите вид треугольника

Answer 1

Скоре всего это треугольник равносторонний так как сумма смежных углов равна 180 а если разнеца между ними в 3 раза тогда 180÷3 60 градусов -это внутренний угол следовательно внешней равен 120

Answer 2

Давайте обозначим внешний угол треугольника как $A$, а смежный с ним внутренний угол как $B$. По условию, известно, что $A$ в три раза меньше $B$. То есть, можно записать это как:

$A = \frac{1}{3}B$.

Сумма всех углов в треугольнике равна $180^\circ$. Так как $A$ является внешним углом, он равен сумме смежных внутренних углов $B$ и угла третьего угла треугольника, который обозначим как $C$:

$A + B + C = 180^\circ$.

Заменяя $A$ из первого уравнения, получаем:

$\frac{1}{3}B + B + C = 180^\circ$.

Упрощая это уравнение:

$\frac{4}{3}B + C = 180^\circ$.

Теперь мы знаем, что внутренние углы треугольника в сумме дают $180^\circ$, поэтому $B + C = 180^\circ - A$. Подставим это значение в уравнение:

$\frac{4}{3}B + 180^\circ - A = 180^\circ$.

Теперь подставим значение $A = \frac{1}{3}B$:

$\frac{4}{3}B + 180^\circ - \frac{1}{3}B = 180^\circ$.

Упростим:

$\frac{4}{3}B - \frac{1}{3}B = 0$.

$\frac{3}{3}B = 0$.

$B = 0$.

Так как $B$ - это внутренний угол треугольника, получается, что один из углов треугольника равен нулю. Это невозможно, так как углы треугольника не могут быть нулевыми. Следовательно, ошибка где-то в расчетах или предоставленных данных.

Пожалуйста, проверьте условие задачи или предоставьте дополнительные данные, чтобы я мог помочь вам правильно решить задачу.