Question

100 балов даю В равнобедренном треугольнике ABC с основанием Ac угол ABC = 40 градусов.Биссектрисы Am и Ck пересекаются в точке O.Найдите величину угла Aoc.

Answer 1

1) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AС проведены биссектрисы CD и AF. Определите велечину угла AOC, если угол при основании равне 70 градусов.
2) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AP. Найдите угол APB, если угол ACB равен 74 градуса.
3) В треугольнике ABC угол A равен 64 градуса,биссектрисы углов B и C пересекаются в точке D. Найдите угол CDB.
4) Бисскетрисы AD и BE треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите угол С треугольника,если он на 20 градусов меньше угла AOB
Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение Iraklobster 14.05.2013
Реклама

Ответы и объяснения
Shuichi
Shuichi Середнячок
1) т.к. СD, AF - биссектрисы, углы АСО=САО=70/2=35 градусов.
угол АОС=180-(35+35)=180-70=110 градусов
2) угол РАС=74/2=37 градусов, угол АРС=180-(37+74)=180-111=69 градусов,
угол АРВ-смежный с углом АРС, значит, угол АРВ=180-69=111 градусов
3) если треугольник равнобедренный (просто этого не указано в условии задачи), то:
угол В=180-(64+64)=52, значит, угол ВDC=52/2=26 градусов, угол ВСD=64/2=32,
угол СDB=180-(32+26)=122 градуса

Answer 2

Спасибо за оценку! Давайте решим задачу.

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

• Равнобедренный треугольник ABC с основанием AC (значит, угол BAC также равен углу BCA).
• Угол ABC равен 40 градусам.
• Биссектрисы AM и CK пересекаются в точке O.

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, у нас есть равенство углов BAC и BCA. Так как угол ABC известен (40 градусов), то каждый из углов BAC и BCA равен (180 - 40) / 2 = 70 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник AOC. Угол ACO обозначает половину угла BAC (по свойству биссектрисы), то есть угол ACO = 70 / 2 = 35 градусов.

У нас также есть равенство углов BAC и BCO (по свойству биссектрисы), следовательно, угол BCO также равен 35 градусам.

Наконец, чтобы найти угол AOC, мы можем воспользоваться тем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Таким образом:

Угол AOC = 180 - угол ACO - угол BCO = 180 - 35 - 35 = 110 градусов.

Итак, величина угла AOC составляет 110 градусов.