Question

В треугольнике ABC точка M- середина стороны AC, <BMA=90°, <ABC=40°, <BAM=70°. Найдите углы MBC и BCA.

Answer 1

Держи. Само решение скинул, тебе осталось только оформить , но это легко .

Answer 2

Давайте рассмотрим данную геометрическую ситуацию и найдем углы MBC и BCA.

Известно:

1. Точка M - середина стороны AC треугольника ABC.
2. Угол BMA равен 90°.
3. Угол ABC равен 40°.
4. Угол BAM равен 70°.

Давайте начнем с нахождения угла BCA:

1. В треугольнике ABC угол BAC + угол ABC + угол BCA = 180° (сумма углов треугольника).
2. Подставляем известные значения: угол BAC (угол BAM) = 70°, угол ABC = 40°.
3. Угол BCA = 180° - 70° - 40° = 70°.

Теперь перейдем к нахождению угла MBC:

1. Так как M - середина стороны AC, то AM = MC.
2. У нас уже есть угол BAM = 70°.
3. Так как треугольник BMA - прямоугольный (угол BMA = 90°), то у нас есть прямоугольный треугольник BMA, в котором угол BAM = 70°.
4. Значит, угол BMA = 90° - 70° = 20°.
5. Так как AM = MC, то угол MBC = угол MCB.

Теперь у нас есть угол MCB, и мы можем найти его:

1. В треугольнике MBC угол MBC + угол BMC + угол BCM = 180° (сумма углов треугольника).
2. У нас уже есть угол MBC = угол MCB (как следствие из предыдущего шага).
3. Так как угол BMA = 20°, то угол BMC = 180° - 90° - 20° = 70°.
4. Так как у нас уже есть угол MBC = угол MCB и угол BMC = 70°, то угол BCM = 180° - 70° - 70° = 40°.

Итак, мы нашли углы:

Угол BCA = 70°. Угол MBC = 40°.