Question

Одно из оснований трапеции на 6 см больше другого, а её средняя линия равна 9 см. Найдите основания трапеции

Answer 1

1 основание 6 см, средняя линия 9, 2 основание 12

Answer 2

Давайте обозначим одно из оснований трапеции через x см. Тогда другое основание будет (x + 6) см, так как оно больше на 6 см.

Средняя линия трапеции представляет собой среднее арифметическое двух оснований. Формула для средней линии трапеции:

средняя линия = (основание1 + основание2) / 2.

Подставим известные значения:

9 см = (x + (x + 6)) / 2.

Упростим уравнение:

9 см = (2x + 6) / 2.

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

18 см = 2x + 6.

Теперь избавимся от 6, вычитая его из обеих сторон:

18 см - 6 см = 2x.

12 см = 2x.

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

x = 12 см / 2.

x = 6 см.

Таким образом, одно основание трапеции равно 6 см, а другое основание будет (6 + 6) = 12 см.