Question

Постройте прямоугольный треугольник,косинус острого угла которого равен 3/4 ; 5/8(" / "это дробь)

Answer 1

Подставь 3/4 ; 5/8 вместо альфа.

Answer 2

Для построения прямоугольного треугольника с заданными значениями косинуса острого угла, мы можем воспользоваться тригонометрическими свойствами. Для начала найдем синус этого угла, используя тождество Пифагора:

$\sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1,$

где $\theta$ - острый угол треугольника.

Из данного вам значения косинуса, $\cos(\theta) = \frac{3}{4}$, можно выразить синус:

$\sin(\theta) = \sqrt{1 - \cos^2(\theta)} = \sqrt{1 - \left(\frac{3}{4}\right)^2} = \frac{1}{4}.$

Теперь мы знаем значения синуса и косинуса острого угла треугольника. Для построения такого треугольника на координатной плоскости можно взять точку $(\cos(\theta), \sin(\theta))$ - это будет точка на единичной окружности. Так как треугольник прямоугольный, он будет лежать на оси координат.

Таким образом, вершины треугольника будут:

1. Вершина A: (0, 0) - начало координат.
2. Вершина B: $\left(\frac{3}{4}, \frac{1}{4}\right)$.
3. Вершина C: (0, 1) - точка на оси y, где гипотенуза будет располагаться.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол A прямой, косинус острого угла B равен $\frac{3}{4}$, а синус этого угла равен $\frac{1}{4}$.