Question

Написать каноническое уравнение параболы , проходящей через точку А(10; -9)

Answer 1

Найдём каноническое уравнение параболы с помощью формулы и подстановки

Answer 2

Каноническое уравнение параболы имеет следующий вид:

$y = a(x - h)^2 + k$

где (h, k) - вершина параболы.

Чтобы найти каноническое уравнение параболы, проходящей через точку A(10, -9), нам необходимо найти значения параметров a, h и k.

Шаги для решения:

1. Найдем значение параметра h. Оно равно абсциссе точки вершины параболы.

   Поскольку парабола проходит через точку A(10, -9), то её вершина тоже будет иметь абсциссу х = 10: h = 10.

2. Найдем значение параметра k. Оно равно ординате точки вершины параболы.

   Поскольку парабола проходит через точку A(10, -9), то её вершина тоже будет иметь ординату у = -9: k = -9.

3. Найдем значение параметра a. Для этого используем точку A(10, -9), через которую проходит парабола.

   Подставим значения h, k и координаты точки A в каноническое уравнение: $-9 = a(10 - 10)^2 - 9$ $-9 = a(0)^2 - 9$ $-9 = a \cdot 0 - 9$ $-9 = -9$

   Похоже, у нас здесь ошибка, потому что уравнение не содержит параметра a. Это говорит нам о том, что парабола является горизонтальной и параллельной оси x. Такая парабола имеет каноническое уравнение вида: $y = k$

   Таким образом, каноническое уравнение параболы, проходящей через точку A(10, -9), это: $y = -9$