Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса BD. Найдите угол ABC, если угол ABD=35 градусов

Answer 1

Abc=2 abd т к биссектриса. abc=70

Answer 2

Поскольку треугольник ABC равнобедренный и биссектриса BD проведена из вершины B, она будет одновременно являться медианой (половиной основания) и высотой (перпендикулярной к основанию) этого треугольника.

У нас уже дан угол ABD = 35 градусов. Так как BD - это медиана, она делит угол ABC пополам, следовательно, угол CBD тоже будет равен 35 градусам.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник CBD. У нас есть два известных угла: угол CBD = 35 градусов и угол BDC = 90 градусов (поскольку BD - высота треугольника ABC). Следовательно, мы можем найти третий угол:

Угол CDB = 180° - угол CBD - угол BDC = 180° - 35° - 90° = 55°.

Так как треугольник CBD - это равнобедренный треугольник, угол BCD тоже будет равен 55 градусам.

Теперь у нас есть все три угла треугольника ABC:

Угол A = 180° - угол ABC - угол BAC = 180° - 2 * угол BCD = 180° - 2 * 55° = 70°.

Итак, угол ABC равен 70 градусам.