Question

На отрезке AB длиной 54 см взята точка K. Найдите длину отрезков AK и BK, если AK:BK=4:5

Answer 1

AK=4x и BK=5x;
4x+5x=54;
9x=54;
x=6;
AK=4*6=24(см);
ВК=5*6=30(см).

Answer 2

Пусть длина отрезка AK равна 4x, а длина отрезка BK равна 5x (где x - некоторое положительное число). Так как AK:BK=4:5, мы можем записать:

AK = 4x BK = 5x

Известно, что сумма длин отрезков AK и BK равна длине отрезка AB:

AK + BK = AB 4x + 5x = 54

Теперь объединяем коэффициенты при x:

9x = 54

Делим обе стороны на 9:

x = 6

Теперь, зная значение x, мы можем найти длины отрезков AK и BK:

AK = 4x = 4 * 6 = 24 см BK = 5x = 5 * 6 = 30 см

Итак, длина отрезка AK составляет 24 см, а длина отрезка BK составляет 30 см.