Question

Найдите острый угол равносторонней трапеции, если разница двух ее углов равен 30 °

Answer 1

В равнобедренной трапеции углы у оснований равны. Сумма односторонних углов 180°.
(180-30)÷2=75° острый угол
180-75=105° тупой угол

Answer 2

Давайте обозначим острый угол равносторонней трапеции за x. Так как трапеция равносторонняя, это значит, что углы при её основаниях (основные углы) равны между собой. Пусть каждый из основных углов равен y.

Из условия задачи известно, что разница двух углов равна 30°. Это означает, что можно записать уравнение:

y - x = 30° (уравнение 1)

Также, учитывая, что сумма углов в равносторонней трапеции равна 360°, можно записать:

2y + 2x = 360°

Теперь найдём значение y из второго уравнения:

2y = 360° - 2x y = (360° - 2x) / 2 y = 180° - x (уравнение 2)

Теперь подставим уравнение 2 в уравнение 1:

180° - x - x = 30° 180° - 2x = 30° 180° = 30° + 2x 2x = 180° - 30° 2x = 150° x = 150° / 2 x = 75°

Таким образом, острый угол равносторонней трапеции равен 75°.