Question

Упростить 1-sin^2x+tan^2x×cos^2x

Answer 1

1-sin^2x+tan^2x×cos^2x=сos^2x+tan^2x ×cos^2x=cos^2x(1+tan^2x)=сos^2x × 1/ cos^2x=1

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

1. Перепишем тангенс квадрата через синус и косинус: tan^2x = (sin^2x) / (cos^2x)

2. Теперь подставим это значение в исходное выражение: 1 - sin^2x + (sin^2x / cos^2x) * cos^2x

3. Упростим выражение в скобках: 1 - sin^2x + sin^2x

4. Объединим первый и последний члены: 1 + sin^2x - sin^2x

5. Теперь отменим sin^2x со вторым членом: 1 + 0

6. Получаем окончательный ответ: 1

Таким образом, упрощенное выражение равно 1.