Question

Запишите уравнение окружности с центром в точке (-3;2), касающейся оси Ox

Answer 1

Расстояние от указанной точки до оси Ох составляет 3
И уравнение окружности
(x+3)² + (y-2)² = 3²

Answer 2

Если окружность касается оси Ox, это означает, что её центр лежит на оси Ox, а значит, y-координата центра равна нулю. Таким образом, уравнение окружности с центром в точке (-3, 2) и касающейся оси Ox будет иметь вид:

$(x - (-3))^2 + (y - 0)^2 = r^2$,

где (-3, 2) - координаты центра окружности и r - радиус окружности.

Так как окружность касается оси Ox, радиус равен расстоянию от центра окружности до оси Ox. Это расстояние равно модулю y-координаты центра (так как центр лежит на оси Ox):

$r = |2| = 2$.

Таким образом, уравнение окружности будет:

$(x + 3)^2 + y^2 = 2^2$.

Упростим:

$(x + 3)^2 + y^2 = 4$.

Это и есть уравнение окружности с центром в точке (-3, 2) и касающейся оси Ox.