Question

Составить уравнение прямой, проходящей через точку B (6; -3), и D (-9; -1) (ax + by + c = 0)

Answer 1

Уравнение прямой по двум точкам
(x-6)/(-9-6) = (y+3)/(-1+3)
(x-6)/(-15) = (y+3)/2
2(x-6) = -15(y+3)
2x - 12 = -15y - 45
2x + 15y + 33 = 0

Answer 2

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через точки B(6; -3) и D(-9; -1), нужно использовать уравнение прямой в общем виде: ax + by + c = 0.

Шаг 1: Найдем угловой коэффициент прямой (a).

Угловой коэффициент (a) выражается как разность у-координаты второй точки и у-координаты первой точки, деленная на разность x-координат второй точки и x-координат первой точки:

a = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставим значения точек B(6; -3) и D(-9; -1) в уравнение:

a = (-1 - (-3)) / (-9 - 6) a = 2 / (-15) a = -2/15

Шаг 2: Найдем коэффициент b.

Мы можем выбрать любую из двух точек (B или D) и подставить в уравнение ax + by + c = 0. Давайте используем точку B(6; -3):

-2/15 * 6 + b * (-3) + c = 0

Шаг 3: Найдем коэффициент c.

Для этого нам нужно использовать точку B(6; -3) и подставить ее в уравнение ax + by + c = 0:

-2/15 * 6 + b * (-3) + c = 0

Теперь найдем c:

-12/15 - 3b + c = 0

Шаг 4: Напишем уравнение с найденными коэффициентами.

Мы знаем, что a = -2/15, b - неизвестный, и c = 12/15 - 3b. Теперь заменим значения в уравнении:

-2/15 * x + b * y + (12/15 - 3b) = 0

Мы можем упростить это уравнение, если приведем его к общему знаменателю:

-2x + 15b * y + (12 - 45b) = 0

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки B(6; -3) и D(-9; -1), имеет вид:

-2x + 15b * y + (12 - 45b) = 0

Это уравнение можно также упростить, если необходимо, но оно уже находится в общем виде для прямой, проходящей через указанные точки.