Question

Внешний угол при основании равнобедренного треугольника относится к смежному с ним внутреннему углу как 2:4. Найти все углы треугольника

Answer 1

2x+4x=180
6x=180
x=180÷6
x=30
180-30=150
150÷2=75
ОТВЕТ 30 75 75

Answer 2

Давайте обозначим углы равнобедренного треугольника следующим образом:

Пусть угол при основании равнобедренного треугольника равен 2x, а каждый из смежных с ним внутренних углов равен 4x.

Так как сумма углов треугольника всегда равна 180°, то получаем уравнение:

2x + 4x + 4x = 180°

Упростим:

10x = 180°

Теперь найдем значение x:

x = 180° / 10 x = 18°

Теперь, чтобы найти значения всех углов треугольника, подставим значение x обратно в наши обозначения:

Угол при основании = 2x = 2 * 18° = 36° Смежные внутренние углы = 4x = 4 * 18° = 72°

Итак, углы равнобедренного треугольника равны: 36°, 72°, 72°