Question

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если: 1) Один из его внешних углов равен 140 градусов 2) Их градусные меры относятся как 3:6 Сделать чертеж к задаче! Даю 50 баллов!

Answer 1

Рисунок прикрепить не могу ( я через комп сижу), но представь (в первом задании) прямоугольный треугольник ABC, у которого угол с -прямой, из вершины угла A прочерчен луч.
Итак, нам известно, что внешний угол = 140 гр, тогда сам угол BAC = 180 -140 =40 гр (т.к. сумма углов треугольника 180 гр.) для того, чтобы найти второй острый угол можно из 180 отнять сумму двух других углов, т.е
180-(90+40) =50 градусов.

для второго задания просто начерти обычный прямоугольный треугольник (этого достаточно). т.к. отношение двух острых углов = 3/6, то можно состаить уравнение 3x+6x=9x (а сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90гр.) приравниваем 9x=90, откуда x =10
Найдем угол B = 3*10 =30гр, угол A= 90-30 =60 градусов. 


Всё!

Answer 2

Спасибо за возможность заработать 50 баллов! Давайте решим задачу.

1. Один из внешних углов равен 140 градусов: Для прямоугольного треугольника, сумма всех внешних углов всегда равна 360 градусов. Поскольку один из внешних углов равен 140 градусов, оставшиеся два угла будут:

Угол 1 = 360° - 140° = 220° Угол 2 = 90° (поскольку это прямой угол)

2. Их градусные меры относятся как 3:6: Пусть первый угол равен 3x градусов, а второй угол равен 6x градусов.

Сумма углов треугольника всегда равна 180°:

(3x) + (6x) + 90° = 180° 9x + 90° = 180° 9x = 180° - 90° 9x = 90° x = 90° / 9 x = 10°

Теперь, чтобы найти углы, подставим значение x:

Угол 1 = 3x = 3 * 10° = 30° Угол 2 = 6x = 6 * 10° = 60°

Таким образом, острые углы прямоугольного треугольника равны:

1. 220°
2. 30° и 60°

Чертеж прямоугольного треугольника:

perlCopy code
      /|
     / |
 90°/  | 
   /   | 
  /    |
 /_____|_______
    30°    60°

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!