Question

основание прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами 5см и 12см . найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наиболтшая боковой грань квадрат

Answer 1

Найдем гипотенузу по теореме Пифагора:
А1В1 = √12^2+5^2 = √144+25 = √169 = 13 см
А1В1 = АВ = 13см следовательно грань АА1ВВ1 - квадрат,
Тогда высота (h) = 13
Sбок. = Росн×h
Росн = 13+12+5 = 30см
Sбок = 30×13 = 390 см^2

Answer 2

Для нахождения площади боковой поверхности прямой призмы, вам необходимо вычислить площадь всех боковых граней и затем их сложить.

Дано:

1. Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см.
2. Наибольшая боковая грань - квадрат.

Шаг 1: Вычислите площадь боковой поверхности прямоугольного треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длины катетов.

Площадь прямоугольного треугольника = (половина длины катета 1) * (половина длины катета 2) Площадь прямоугольного треугольника = (0.5 * 5 см) * (0.5 * 12 см) Площадь прямоугольного треугольника = 2.5 см * 6 см Площадь прямоугольного треугольника = 15 см²

Шаг 2: Вычислите площадь квадрата (боковой грани).

Площадь квадрата равна стороне квадрата, возведенной в квадрат.

Площадь квадрата = (сторона квадрата)^2

Поскольку наибольшая боковая грань является квадратом, то сторона квадрата равна длине гипотенузы прямоугольного треугольника, которая равна квадратному корню из суммы квадратов катетов.

Сторона квадрата = √(5 см)^2 + (12 см)^2 Сторона квадрата = √(25 см² + 144 см²) Сторона квадрата = √169 см² Сторона квадрата = 13 см

Площадь квадрата = (13 см)^2 Площадь квадрата = 169 см²

Шаг 3: Вычислите площадь боковой поверхности прямой призмы.

Поскольку прямая призма имеет 3 боковые грани (2 треугольные и 1 квадратная), общая площадь боковой поверхности будет равна сумме площадей этих граней.

Площадь боковой поверхности прямой призмы = 2 * (Площадь прямоугольного треугольника) + Площадь квадрата Площадь боковой поверхности прямой призмы = 2 * 15 см² + 169 см² Площадь боковой поверхности прямой призмы = 30 см² + 169 см² Площадь боковой поверхности прямой призмы = 199 см²

Ответ: Площадь боковой поверхности прямой призмы составляет 199 квадратных сантиметров.