Question

Основанием пирамиды является параллелограмм со сторонами 5 и 4м и меньшей диагональю 3 м. Высоты пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 2м. Найдите площадь полной поверхности пирамиды. Помогите, пожалуйста. Срочно нужно. Не скидывайте готовое решение из интернета, объясните все сами.

Answer 1

Площадь полной поверхности пирамиды (обозначим её МАВСD) состоит из суммы площадей всех граней. Противоположные боковые грани равны по трём сторонам. Так как МО перпендикулярна плоскости основания, а ВD⊥АВ и CD, то ОВ – проекция наклонной МВ. По т.о 3-х перпендикулярах МВ⊥АВ.Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам ⇒. ОВ=1,5.Высота пирамиды МО⊥ОВ.  Из ∆ МОВ по т.Пифагора МВ=√(МО²+ОВ²)=√(4+2,25)=2,5Ѕ(АМВ)=МВ•АВ:2=2,5•4:2=5 м²Ѕ(MCD)=S(AMB) ⇒Ѕ(MCD)+S(AMB)=10 м²Найдём высоту второй пары боковых граней. а) Высота DHпрямоугольного ∆ BDH (в основании) равна произведению катетов, делённому на гипотенузу. DH=DB•DC:BC=3•4:5=2,4 мПроведем ОК⊥ВСВO=ОD ⇒ ОК - средняя линия ∆ВDH и равна половине DH.ОК=1,2 мОК - проекция наклонной МК. ⇒ По т.ТПП отрезок МК⊥ВС и является высотой ∆ ВМСб) Из прямоугольного ∆ МОК по т.Пифагора МК=√(MO²+OK²)=√(4+1,44)=√5,44√5,44=√(544/100)=(2√34):10=0,2√34 S(MBC)=BC•MK:2=0,5•5•0,2√34=0,5√34 м² S(AMD)=S(MBC)⇒ S(AMD)+S(MBC)=2•0,5√34=√34 м²S(ABCD)=DB•AB=3•4=12 м²Площадь полной поверхности MABCD:2•S(AMB)+S(ABCD)+2•S(MBC=10+12+√34=(22+√34)м²

Answer 2

Псмотри на фото, их два: начало и конец.

Answer 3

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом. Для начала, давайте определим основание пирамиды и вычислим его площадь.

Основание пирамиды - параллелограмм со сторонами 5 и 4 м и меньшей диагональю 3 м.

1. Вычислим площадь основания параллелограмма. Площадь параллелограмма можно найти, умножив длины сторон, между которыми находится угол, на синус этого угла. Так как у нас дана меньшая диагональ (3 м), а угол между сторонами известен (так как это параллелограмм), то найдем синус угла через половину меньшей диагонали (1.5 м) и длину стороны (4 м).

Для нахождения синуса угла: sin(θ) = (половина диагонали) / (длина стороны) sin(θ) = 1.5 / 4 sin(θ) ≈ 0.375

Теперь найдем площадь параллелограмма: Площадь = длина стороны * длина большей диагонали * sin(θ) Площадь = 5 * 3 * 0.375 Площадь ≈ 5.625 м^2

Таким образом, площадь основания пирамиды составляет приблизительно 5.625 м^2.

2. Теперь найдем площадь боковой поверхности пирамиды. Боковая поверхность пирамиды представляет собой четыре равных треугольника.

Для нахождения площади одного треугольника, умножим его основание (длина стороны параллелограмма - 5 м) на его высоту (высота пирамиды - 2 м) и разделим результат на 2:

Площадь одного треугольника = (основание * высота) / 2 Площадь одного треугольника = (5 * 2) / 2 Площадь одного треугольника = 5 м^2

Так как у нас четыре таких треугольника, то площадь боковой поверхности пирамиды составляет 4 * 5 м^2 = 20 м^2.

3. Наконец, найдем площадь полной поверхности пирамиды, сложив площадь основания и площадь боковой поверхности:

Площадь полной поверхности = Площадь основания + Площадь боковой поверхности Площадь полной поверхности = 5.625 м^2 + 20 м^2 Площадь полной поверхности ≈ 25.625 м^2

Таким образом, площадь полной поверхности пирамиды составляет приблизительно 25.625 м^2.