Question

В выпуклом 4-угольнике АВ=ВС,AD=CD,уголB=60°,уголD=110°Найдите угол А.

Answer 1

Трикутник ДАВ = трикутник ДСВ за трьома сторонами, отже
Кут ДАВ=кут ДСВ= (360-110-60)/2=95

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим угол А через x.

Из условия задачи у нас есть выпуклый 4-угольник ABCD, где AB = BC и AD = CD. Также нам известно, что угол B равен 60° и угол D равен 110°.

Сначала найдем угол C, используя свойство суммы углов в треугольнике. В треугольнике ABC, сумма углов равна 180°:

Угол C = 180° - угол B - угол A Угол C = 180° - 60° - x Угол C = 120° - x

Теперь рассмотрим треугольник ADC. Также известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

Угол A + угол D + угол C = 180° x + 110° + (120° - x) = 180°

Решим уравнение:

x + 110° + 120° - x = 180° 230° - x = 180°

Теперь избавимся от 230°, перенеся его на другую сторону уравнения:

x = 230° - 180° x = 50°

Ответ: Угол А равен 50°.