Question

Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 11:79 . найдите большой острый угол. Ответ в градусах помогите пж , желательно с фото

Answer 1

Решение на приложенном изображении.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать тригонометрию. Пусть α и β - острые углы прямоугольного треугольника, а γ - прямой угол (90 градусов). Мы знаем, что α + β + γ = 180 градусов.

Дано, что отношение между углами α и β составляет 11:79. То есть, α/β = 11/79.

Так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, мы можем записать уравнение:

α + β + γ = 180.

Также у нас есть отношение между углами:

α/β = 11/79.

Для решения этой системы уравнений найдем значение β, а затем найдем α:

1. Решение системы уравнений:

α + β + γ = 180, (1)

α/β = 11/79. (2)

2. Заменим γ на 90 градусов, так как это прямой угол:

α + β + 90 = 180,

α + β = 90. (3)

3. Выразим β из уравнения (3):

β = 90 - α. (4)

4. Подставим выражение для β из уравнения (4) в уравнение (2):

α/(90 - α) = 11/79.

5. Теперь решим уравнение для α:

79α = 11(90 - α),

79α = 990 - 11α,

90α = 990,

α = 990 / 90,

α = 11.

6. Найдем значение β, используя уравнение (4):

β = 90 - α,

β = 90 - 11,

β = 79.

Таким образом, большой острый угол равен 79 градусов.

Если вы хотите увидеть графическое представление прямоугольного треугольника с данными углами, можно воспользоваться геометрическими программами, такими как GeoGebra или использовать онлайн калькуляторы для построения треугольников. Просто введите углы 11, 79 и 90 градусов и построение будет сделано автоматически.