Question

В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AC=22 угол C равен 30 градусов найдите катет AB

Answer 1

Теорема : Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
АВ = ¹/₂ *  АС
АВ = ¹/₂  * 22  =  ²²/₂  =  11 

Ответ: АВ = 11.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения для прямоугольных треугольников. У нас есть следующие данные:

Гипотенуза AC = 22 Угол C = 30 градусов

Мы хотим найти катет AB.

В прямоугольных треугольниках тригонометрическое соотношение для синуса угла равно отношению противолежащего катета к гипотенузе:

sin(C) = противолежащий катет / гипотенуза

Подставляем известные значения:

sin(30°) = AB / 22

Теперь найдем синус 30 градусов. Синус 30 градусов равен 0.5.

Подставляем этот результат в уравнение:

0.5 = AB / 22

Теперь решим уравнение относительно AB:

AB = 0.5 * 22 AB = 11

Итак, длина катета AB равна 11.