Question

Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 23 см и34 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь которая занимает картинка с окантовкой, равна 1452см². Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

Пусть Х - ширина белой окантовки
Тогда размеры картинки на белой бумаге будут
23 + 2X см;   34 + 2X см
Площадь картинки с белой окантовкой - площадь прямоугольника
(23 + 2X) * (34 + 2X) = 1452 см²
23 * 34 + 23 * 2X + 2X * 34 + 2X * 2X = 1452
4X² + 114X + 782 - 1452 = 0
4X² + 114X - 670 = 0        | : 2
2X² + 57X - 335 = 0
D = 57² -4*2*(-335) = 3249 + 2680 = 5929 = 77²
1) X = (-57 + 77)/4 = 5
2) X = (- 57 - 77)/4 < 0 - не подходит, как размер окантовки

Ширина окантовки 5 см

Answer 2

Давайте обозначим ширину окантовки как "х" (в см).

Площадь картинки без окантовки равна площади прямоугольника и составляет: 23 см * 34 см = 782 см².

Площадь картинки с окантовкой равна 1452 см².

Разница в площади между картинкой с окантовкой и без окантовки равна площади окантовки. Таким образом, мы можем записать уравнение:

Площадь окантовки = Площадь картинки с окантовкой - Площадь картинки без окантовки

x * x = 1452 см² - 782 см²

x^2 = 670 см²

Теперь найдем значение "х" возведением площади в квадрат:

x = √670 ≈ 25.86 см (округлим до сантиметров)

Ответ: Ширина окантовки составляет приблизительно 25.86 см.