Question

На данной окружности найдите точки равноудаленные от концов данной хорды

Answer 1

Хорда АВ. Смотри рисунок: равноудаленных точек от концов хордв будет
4. Это точки С; К; О; D. Точка  К не отмечена на рисунке. Это точка пересечения хорды АВ и диаметра СD.
Карандашом отмены отрезки, которые помогут доказать равенство треугольников

Answer 2

Для найти точки, которые равноудалены от концов данной хорды на окружности, нужно найти середину этой хорды. Середина хорды будет точкой на окружности, которая находится на равном расстоянии от её концов.

Для определения этих точек, выполните следующие шаги:

Шаг 1: Найдите середину хорды. Пусть у вас есть хорда, заданная двумя точками A и B на окружности. Для нахождения середины хорды, вычислите среднее арифметическое координат x и y этих точек:

Середина хорды (M) = ((x_A + x_B) / 2, (y_A + y_B) / 2)

Шаг 2: Определите радиус окружности. Для этого нужно найти расстояние между серединой хорды (M) и любой из её концов (A или B). Вы можете использовать формулу расстояния между двумя точками:

Радиус окружности (R) = sqrt((x_A - x_M)^2 + (y_A - y_M)^2)

где sqrt() - функция извлечения квадратного корня.

Шаг 3: Найдите точки на окружности, равноудаленные от концов хорды. Теперь, имея радиус R и середину хорды M, можно найти две точки P1 и P2 на окружности, которые равноудалены от концов хорды:

Точка P1 (x_P1, y_P1) = (x_M + R * cos(theta), y_M + R * sin(theta)) Точка P2 (x_P2, y_P2) = (x_M - R * cos(theta), y_M - R * sin(theta))

где theta - это угол между осью X и линией, соединяющей середину хорды и точку P1 (или P2). Этот угол можно найти, используя тригонометрические функции:

theta = arctan((y_A - y_M) / (x_A - x_M))

или если вы используете программирование, то чаще используют функцию atan2:

theta = atan2(y_A - y_M, x_A - x_M)

Повторите шаги 2 и 3 для обеих концов хорды, и вы получите две точки на окружности, которые равноудалены от её концов.

Обратите внимание, что для нахождения этих точек необходимо знать координаты хорды (точки A и B) и радиус окружности.