Question

Даны координаты вершин треугольника А(3;-1), В(-5;3), и С(1;5). Найдите длину медианы АМ

Answer 1

М - середина ВС. М((-5+1)/2;(3+5)/2) = М(-2;4).
 Теперь вычисляем АМ=√((-2-3)²+(4-(-1))²) = √(25+25)=√50=5√2.

Answer 2

Чтобы найти длину медианы AM треугольника ABC, нужно выполнить несколько шагов:

1. Найти координаты точки M, которая является серединой стороны BC.

2. Найти расстояние между точками A и M.

3. Найдем координаты точки M: Координаты точки M - это среднее арифметическое координат точек B и C.

X-координата M = (X-координата B + X-координата C) / 2 = (-5 + 1) / 2 = -4 / 2 = -2

Y-координата M = (Y-координата B + Y-координата C) / 2 = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4

Таким образом, координаты точки M равны (-2, 4).

2. Теперь найдем расстояние между точками A и M с использованием формулы расстояния между двумя точками:

Длина AM = √((X-координата M - X-координата A)^2 + (Y-координата M - Y-координата A)^2) = √((-2 - 3)^2 + (4 - (-1))^2) = √((-5)^2 + (4 + 1)^2) = √(25 + 25) = √50 = 5√2

Таким образом, длина медианы AM треугольника ABC равна 5√2 единицам.