Question

Помогите!!Прямая p пересекает параллельные прямые a и d в точках A и D соответственно.Биссектрисы двух накрест лежащих углов при вершинах A и D пересекают параллельные прямые d и a в точках O и C соответственно.Вычислите длину отрезка AD,если OD+AC=20см.Заранее спасибо.

Answer 1

Трикутники ОДА і САД рівні за трьома кутами
При чому ОД=АС як відповідні сторони, ОД=1/2*20=10,
а ОД=ДА за рівними кутами при паралельних прямих і січній-бісектрисі (на малюнку видно)
Тому АД=10

Answer 2

Давайте обозначим длину отрезка AD как x.

Теперь рассмотрим треугольник AOD. Поскольку биссектриса угла является перпендикуляром к стороне треугольника, которую она делит, то точка O делит сторону AD пополам. Это означает, что OD = x/2.

Теперь рассмотрим треугольник AOC. Точка C также делит сторону AD пополам, а значит, AC = x/2.

У нас есть условие, что OD + AC = 20 см:

(x/2) + (x/2) = 20

Складываем значения:

x + x = 20

2x = 20

Теперь решим уравнение относительно x:

x = 20 / 2

x = 10 см

Таким образом, длина отрезка AD равна 10 см.