Question

В окружности радиусом 29 проведена хорда.Найдите ее длину, если известно, что расстояние от центра окружности до хорды равно 20

Answer 1

Радіус - гіпотенуза прямокутного трикутника в якому відстань від центру до хорди -один катет і половина хорди -другий катет
За теоремою Піфагора
Хорда = 2* √(29 в квадраті - 20 в квадраті)=2* √441=42

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой о расстоянии от центра окружности до хорды. В данной задаче дано, что расстояние от центра окружности до хорды (половина высоты равнобедренного треугольника, образованного хордой и радиусами) равно 20, а радиус окружности равен 29.

Обозначим длину хорды как "d". Тогда, по теореме о расстоянии от центра окружности до хорды:

$d = 2 \sqrt{r^2 - h^2},$

где "r" - радиус окружности, а "h" - расстояние от центра окружности до хорды.

Подставим известные значения:

$d = 2 \sqrt{29^2 - 20^2} \approx 2 \sqrt{841 - 400} \approx 2 \sqrt{441} = 2 \cdot 21 = 42.$

Таким образом, длина хорды равна 42 единицам (единица измерения не указана в задаче).