Question

Угол при вершине равнобедренного треугольника на 60 градусов меньше угла при основании.Найти все углы треугольника.

Answer 1

Дано:треугольник АВС-р/б
угол А=С
угол В < А на 60 гр.
Найтм:углы
решение:
сумма углов треугольника -180 гр.
180=А+В+С
В=А-60
С=А
180=А+А-60+А
180=3А -60
3А=180+60
3А=240
А=80 гр=С
В=80-60=20 гр
ответ:80.80.20

Answer 2

Давайте обозначим угол при вершине равнобедренного треугольника за "x" и угол при основании за "y".

Уравнение, описывающее условие задачи:

1. Угол при вершине равнобедренного треугольника на 60 градусов меньше угла при основании: x = y - 60

Свойства треугольника:

2. Сумма углов треугольника равна 180 градусов: x + y + угол_при_второй_вершине = 180

3. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой: y = угол_при_второй_вершине

Теперь решим систему уравнений:

1. Подставим уравнение (1) в уравнение (2): (y - 60) + y + y = 180

2. Скомбинируем одинаковые переменные: 3y - 60 = 180

3. Прибавим 60 к обеим сторонам уравнения: 3y = 240

4. Разделим обе стороны на 3: y = 80

Теперь найдем значение угла при вершине:

1. Подставим найденное значение y в уравнение (1): x = 80 - 60 x = 20

Таким образом, угол при вершине равнобедренного треугольника равен 20 градусов, а угол при основании равен 80 градусов. Угол при второй вершине также равен 80 градусов, так как это свойство равнобедренного треугольника.