Question

5. Найдите углы треугольника АВС, если угол А на 20° меньше угла В, а угол С в 2 раза больше угла А.

Answer 1

Угол А - х, тогда угол В - 20+х, угол С - 2х, сумма углов в треугольнике равна 180, следовательно:
х+20+х+2х=180
х=40=А
В=60
С=80

Answer 2

Давайте обозначим угол В как х, таким образом, угол А будет х - 20°, а угол С будет 2 * (х - 20°).

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому мы можем записать уравнение:

А + В + С = 180°

Теперь заменим углы:

(х - 20°) + х + 2 * (х - 20°) = 180°

Раскроем скобки:

х - 20° + х + 2х - 40° = 180°

Сгруппируем одинаковые слагаемые:

4х - 60° = 180°

Теперь добавим 60° к обеим сторонам уравнения:

4х = 240°

Поделим обе стороны на 4, чтобы найти значение х:

х = 60°

Таким образом, угол В равен 60°, угол А равен х - 20° = 60° - 20° = 40°, а угол С равен 2 * (х - 20°) = 2 * (60° - 20°) = 2 * 40° = 80°.