Question

Точки Е; М; К; Р – середины соответствующих отрезков АВ; АС; DС и DВ ( DСВА – тетраэдр). Найдите периметр четырёхугольника ЕМКР, если ВС = 8см, АD = 12см.решение и ответ плиз

Answer 1

ЕM +MK + KP + EP = ?
EM - средняя линия ΔADC, ⇒ EM = 6
MK - средняя линия ΔABС, ⇒MK = 4
EP - средняя линия ΔDBC, ⇒EP = 4
PK - средняя линия ΔABD, ⇒PK = 6
Ответ: 20

Answer 2

Для решения задачи, давайте сначала найдем длины отрезков EM, MK, KR и RE.

Заметим, что точка Е - середина отрезка AB, а точка M - середина отрезка AC. Таким образом, длины отрезков EM и MK равны половине соответствующих сторон тетраэдра DСВА:

EM = AB / 2

Также точка К - середина отрезка DC, а точка R - середина отрезка DB. Следовательно, длины отрезков KR и RE равны половине соответствующих сторон тетраэдра DСВА:

KR = DC / 2

RE = DB / 2

Известно, что ВС = 8 см и AD = 12 см. Так как точка D - середина отрезка ВС, то:

DC = ВС = 8 см

Также, точка D - середина отрезка АВ, а точка В - середина отрезка DR. Следовательно:

DB = 2 * AD = 2 * 12 см = 24 см

Теперь, можем найти значения длин отрезков EM, MK, KR и RE:

EM = AB / 2 = ВD / 2 = 8 см / 2 = 4 см

MK = AC / 2 = AD + DC / 2 = 12 см + 8 см / 2 = 12 см + 4 см = 16 см

KR = DC / 2 = 8 см / 2 = 4 см

RE = DB / 2 = 24 см / 2 = 12 см

Теперь, чтобы найти периметр четырехугольника EMKR, нужно сложить длины всех его сторон:

Периметр EMKR = EM + MK + KR + RE = 4 см + 16 см + 4 см + 12 см = 36 см

Ответ: Периметр четырехугольника ЕМКР равен 36 см.