Question

в прямоугольном треугольнике BCE с прямым углом B внешний угол при вершине C равен 120 градусов.CB+CE=12.3.Найти СВ и СЕ

Answer 1

Так как-то :))))))))))))))))

Answer 2

Давайте обозначим длину стороны треугольника следующим образом:

• Пусть BC = a (сторона, противолежащая углу B).
• Пусть CE = x (длина отрезка от C до E).
• Пусть CB = y (длина отрезка от C до B).

Из условия задачи известно, что внешний угол при вершине C равен 120 градусов. Внешний угол треугольника равен сумме внутреннего угла и угла в его вершине, таким образом, угол BCE равен 180° - 120° = 60°.

Теперь мы можем использовать закон синусов в треугольнике BCE:

1. Для треугольника BCE: sin(60°) = BC / CE √3 / 2 = a / x a = √3x

2. Для треугольника BCB: sin(60°) = BC / CB √3 / 2 = a / y a = √3y

Так как оба выражения равны a, то мы можем приравнять их друг к другу:

√3x = √3y

Теперь, зная, что CB + CE = 12.3, можем записать:

y + x = 12.3

Теперь решим систему уравнений, состоящую из двух уравнений:

1. √3x = √3y
2. y + x = 12.3

Для этого поделим первое уравнение на √3:

x = y

Теперь заменим x вторым уравнением:

y + y = 12.3

2y = 12.3

y = 12.3 / 2

y = 6.15

Теперь найдем x, заменив y в первом уравнении:

x = √3 * 6.15 ≈ 10.65

Таким образом, длина CB ≈ 6.15 и длина CE ≈ 10.65.