Question

Очень СРОЧНО!!!!Точка, що лежить на діагоналі квадрата, віддалена від двох його сторін на 180 см і 2,2м. Знайдіть площу квадрата.

Answer 1

Дано: TA =180;TQ=220; сторона квадрата равна сумме отрезков равноудалённых от сторон

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку зобразимо квадрат та його діагональ і позначимо дані:

Позначимо сторону квадрата як "х". Позначимо точку на діагоналі як "Т".

Також зазначимо, що точка "Т" віддалена від двох сторін квадрата на 180 см та 2,2 м (або 220 см).

Давайте розглянемо дві ситуації - коли точка "Т" лежить на діагоналі так, що вона ділить діагональ на дві рівні частини та коли вона ділить діагональ у співвідношенні 180 см до 220 см.

Ситуація 1: Точка "Т" ділить діагональ навпіл.

У цьому випадку, діагональ можна представити як гіпотенузу прямокутного трикутника зі сторонами "х" та "х". Тоді, використовуючи теорему Піфагора:

х^2 + х^2 = (довжина діагоналі)^2 2х^2 = (180 см)^2 2х^2 = 32400 см^2 х^2 = 16200 см^2

Ситуація 2: Точка "Т" віддалена від одного кінця діагоналі на 180 см та від іншого на 220 см.

У цьому випадку, діагональ можна розділити на два відрізки довжинами 180 см та 220 см. Один відрізок буде дорівнювати половині сторони квадрата, а інший - рівній його діагоналі. Таким чином, ми отримуємо два прямокутних трикутники.

Застосуємо теорему Піфагора до першого трикутника:

(х/2)^2 + х^2 = (180 см)^2 (1/4)х^2 + х^2 = 32400 см^2 (5/4)х^2 = 32400 см^2 х^2 = (32400 см^2) * (4/5) х^2 = 25920 см^2

Застосуємо теорему Піфагора до другого трикутника:

(х/2)^2 + х^2 = (220 см)^2 (1/4)х^2 + х^2 = 48400 см^2 (5/4)х^2 = 48400 см^2 х^2 = (48400 см^2) * (4/5) х^2 = 38720 см^2

Тепер обчислимо площу квадрата, використовуючи один зі значень "х^2":

Площа квадрата = х^2 = 25920 см^2

Отже, площа квадрата дорівнює 25920 см^2.