Question

Две стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 см и 15 см.Синус угла между ними равен 0,8.Высота параллелепипеда равна большей стороне его основания.Вычислите площадь : а) бококвой поверхности параллелепипеда б)полной поверхности параллелепипеда.

Answer 1

Основания - два параллелограмма, площадь которых равна произведению двух сторон на синус угла между ними и умноженное на 2: 15*8*0,8*2=192см2.     Площадь боковой поверхности находим как сумму площадей передней/задней грани и боковых граней: 2(15*12+15*8)=690см2.     Площадь полной поверхности есть сумма площадей боковой поверхности и оснований: 192+690=882см2.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим:

a = 8 см (меньшая сторона основания) b = 15 см (большая сторона основания) h = 15 см (высота параллелепипеда) sin(θ) = 0,8 (синус угла между сторонами основания)

a) Площадь боковой поверхности параллелепипеда:

Площадь боковой поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле: Sбок = 2 * h * (a + b)

Подставляем известные значения: Sбок = 2 * 15 см * (8 см + 15 см) = 2 * 15 см * 23 см = 690 см²

Ответ: площадь боковой поверхности параллелепипеда равна 690 квадратных сантиметров.

б) Площадь полной поверхности параллелепипеда:

Площадь полной поверхности параллелепипеда состоит из площади двух оснований и боковой поверхности. Вычислим площадь одного основания:

Sосн = a * b

Подставляем известные значения: Sосн = 8 см * 15 см = 120 см²

Теперь найдем площадь полной поверхности:

Sполн = 2 * Sосн + Sбок

Sполн = 2 * 120 см² + 690 см² = 240 см² + 690 см² = 930 см²

Ответ: площадь полной поверхности параллелепипеда равна 930 квадратных сантиметров.