Question

1. Определи, можно ли из данных отрезков составить треугольник. Длины отрезков равны 4;6;5. нельзя можно2.Периметр треугольника CAB равен 66 мм. Определи стороны треугольника, если дано их соотношение AB:CB:CA=4:2:5.CA=  ммAB=  ммCB=  мм

Answer 1

Мой ответ: можно, потому что каждая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон.

Answer 2

1).По теореме о сторонах треугольника: сумма двух других сторон должна быть больше третьей. Проверяем: 4+5>6. Верно,значит можно.
2). Всего у нас 11 частей (5+2+4=11), следовательно, мы можем найти все стороны. На одну часть приходится 6 мм.
5*6=30
2*6=12
4*6=24
Проверка: 30+12+24=66.

Answer 3

1. Чтобы определить, можно ли из данных отрезков составить треугольник, нужно применить неравенство треугольника. Для треугольника с тремя сторонами длинами a, b и c выполняется следующее условие:

a + b > c a + c > b b + c > a

Для данных отрезков с длинами 4, 6 и 5, проверим:

4 + 6 > 5 (да) 4 + 5 > 6 (да) 5 + 6 > 4 (да)

Все три неравенства выполняются, поэтому из данных отрезков можно составить треугольник.

2. Пусть AB, CB и CA обозначают стороны треугольника, а их длины обозначены соответственно как x, y и z (в миллиметрах).

Дано соотношение сторон треугольника: AB:CB:CA = 4:2:5

Запишем соотношение в виде уравнения:

AB/CB = 4/2 AB/CA = 4/5

Из первого уравнения, AB = 2 * CB Из второго уравнения, AB = (4/5) * CA

Теперь можем выразить стороны треугольника через переменную x (длина CA):

AB = 2 * CB = 2 * (4/5) * x = (8/5) * x CA = x

Периметр треугольника CAB равен 66 мм:

AB + CB + CA = (8/5) * x + 4/5 * x + x = (8/5 + 4/5 + 1) * x = (13/5) * x = 66

Теперь найдем значение x:

x = 66 * 5 / 13 ≈ 25.38 мм

Теперь можем найти значения всех сторон:

CA = x ≈ 25.38 мм AB = (8/5) * x ≈ (8/5) * 25.38 ≈ 40.61 мм CB = 4/5 * x ≈ (4/5) * 25.38 ≈ 20.30 мм

Таким образом, стороны треугольника равны: CA ≈ 25.38 мм AB ≈ 40.61 мм CB ≈ 20.30 мм