Question

Радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник, равен 6√3. найдите периметр треугольника. 8 класс. желательно с объяснением.

Answer 1

Решение на фото................

Answer 2

Чтобы найти периметр равностороннего треугольника, мы должны знать радиус вписанной в него окружности. Давайте обозначим периметр треугольника как P, а радиус вписанной окружности как r.

В равностороннем треугольнике, каждая сторона равна другой и каждый угол равен 60 градусам. Также известно, что радиус вписанной окружности связан с стороной треугольника следующим образом:

r = (a * √3) / 6

где "a" - длина стороны треугольника.

Теперь, у нас дано, что радиус вписанной окружности r = 6√3. Мы можем использовать эту информацию для нахождения длины стороны треугольника.

6√3 = (a * √3) / 6

Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе стороны уравнения на 6:

6 * 6√3 = a * √3

36√3 = a * √3

Теперь, чтобы найти "a" (длину стороны треугольника), мы просто разделим обе стороны уравнения на √3:

a = 36

Таким образом, длина стороны треугольника "a" равна 36 единицам.

Так как в равностороннем треугольнике все стороны равны, периметр P будет равен:

P = 3 * a

P = 3 * 36

P = 108

Периметр треугольника равен 108 единицам.