Question

Диагональ куба 6см. Найти площу одной грани

Answer 1

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда = сумме квадратов трёх его измерений.
d² = a² + b² +c²
если эту формулу прицепит к кубу, то получим: d² = a² +a² +a² = 3a²
d² = 3a²
36 = 3a², ⇒ a² = 12
А что с площадью одной грани куба? S = a² = 12
Ответ: 12 

Answer 2

Для нахождения площади одной грани куба, нужно знать его диагональ и использовать соответствующую формулу. Куб имеет все грани равные, поэтому площадь одной грани будет одинаковой.

Формула для площади грани куба: S = a^2, где "a" - длина ребра куба.

Поскольку у куба все ребра равны, то для него также выполняется теорема Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю и двумя ребрами куба:

d^2 = a^2 + a^2, d^2 = 2a^2, a^2 = d^2 / 2, a = √(d^2 / 2).

Где "d" - диагональ куба.

Теперь подставим значение диагонали в формулу:

a = √(6см)^2 / 2 a = √36см^2 / 2 a = √18см^2 a ≈ 4.24 см.

Таким образом, площадь одной грани куба составляет:

S = a^2 ≈ (4.24см)^2 ≈ 18 см^2.