Question

напишите уравнение окружности в которую переходит окружность (х-2)^2+(у-2)^2=1 при ее повороте около начала координат на угол 90 градусов по часовой стрелке

Answer 1

.........................................

Answer 2

Для нахождения уравнения окружности, в которую переходит данная окружность при повороте на 90 градусов по часовой стрелке, используем следующие шаги:

1. Найдем новые координаты центра окружности после поворота на 90 градусов по часовой стрелке.

2. Найдем радиус новой окружности.

3. Поворот точки (x, y) на 90 градусов по часовой стрелке вокруг начала координат можно выполнить, поменяв x и y и сменив знак у новой координаты y.

После поворота:

Новая координата x' = y Новая координата y' = -x

2. Теперь найдем радиус новой окружности. Радиус окружности остается неизменным после поворота.

У нас исходная окружность имеет уравнение: (x - 2)^2 + (y - 2)^2 = 1

Таким образом, центр и радиус новой окружности:

Новый центр: (x', y') = (y, -x) = (y, -2) Новый радиус: радиус остается равным 1 (не меняется при повороте)

Таким образом, уравнение окружности, в которую переходит исходная окружность при повороте на 90 градусов по часовой стрелке:

(x - y)^2 + (y + 2)^2 = 1