Question

В треугольнике KPR проведена высота PN. Известно, что ∡PKR=34° и ∡KPR=105°. Определи углы треугольника NPR. ∡PNR= ° ∡NPR= ° ∡PRN= °

Answer 1

Бла бла бла бла бла бла

Answer 2

Для определения углов треугольника NPR (или PNR) воспользуемся свойствами треугольников и высоты.

Угол ∡NPR: Угол ∡NPR образуется между сторонами NP и PR треугольника NPR. Поскольку PN является высотой, то треугольник KPN прямоугольный, и угол ∡KPN = 90°. Значит, ∡NPR = ∡KPR - ∡KPN = 105° - 90° = 15°.

Угол ∡PNR: Угол ∡PNR образуется между сторонами PN и NR треугольника NPR. Поскольку PN является высотой, то треугольник KPN прямоугольный, и угол ∡KPN = 90°. Также, угол ∡PKR = 34°. Тогда ∡PNR = ∡PKR - ∡NPR = 34° - 15° = 19°.

Угол ∡PRN: Угол ∡PRN образуется между сторонами PR и NR треугольника NPR. Чтобы найти его, воспользуемся суммой углов треугольника: ∡PRN + ∡NPR + ∡NRP = 180°

Подставим известные значения: ∡PRN + 15° + 19° = 180°

Теперь найдем ∡PRN: ∡PRN = 180° - 15° - 19° = 146°.

Таким образом, углы треугольника NPR равны: ∡PNR = 19° ∡NPR = 15° ∡PRN = 146°.