Question

В треугольнике KPR проведена высота PT. Известно, что ∡ PKR = 12° и ∡ KPR = 107°.Определи углы треугольника TPR.∡ PTR = °;∡ TPR = °;∡ PRT = ​

Answer 1

угол R = 180-(12+107)=61

угол TPR = 180-(90+61)=29

ответ 29°

Answer 2

Известные углы треугольника KPR: ∠PKR = 12° ∠KPR = 107°

Высота PT является перпендикуляром, проведенным из вершины P к стороне KR. Таким образом, треугольник PTK прямоугольный.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике сумма углов при прямом угле равна 90°. В данном случае угол PTK равен 90°.

Теперь мы можем вычислить остальные углы треугольника TPR.

1. Угол PTR: Угол PTR равен сумме углов TPK и KPR: ∠PTR = ∠TPK + ∠KPR ∠TPK = 90° - ∠PKR (так как треугольник PTK прямоугольный) ∠TPK = 90° - 12° = 78° ∠PTR = 78° + 107° = 185°

2. Угол TPR: Угол TPR равен дополнению угла PTR до 180°: ∠TPR = 180° - ∠PTR ∠TPR = 180° - 185° = -5°

Обратите внимание, что угол TPR получился отрицательным, что означает, что в данном контексте угол не существует.

3. Угол PRT: Угол PRT равен сумме углов KPR и KPT: ∠PRT = ∠KPR + ∠KPT ∠KPT = 90° - ∠PKR (так как треугольник KPT прямоугольный) ∠KPT = 90° - 12° = 78° ∠PRT = 107° + 78° = 185°

Итак, углы треугольника TPR: ∠PTR = 185° ∠TPR - не существует (отрицательный угол) ∠PRT = 185°