Question

Дано пол окружность МК так относится к МN как 5:7 угол NOK120 найти угол MNK и угол MKN

Answer 1

Мнк угол равен 12 см а угол МКН равен 2 см

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о геометрии окружностей и тригонометрии. Для начала, давайте обозначим угол MNK как α и угол MKN как β.

Из условия задачи известно следующее:

1. Длина дуги MK составляет 120 градусов.
2. Отношение длин дуг MK и MN равно 5:7.

Для начала, найдем меру угла MNK (α):

1. Найдем меру дуги MN: Так как отношение длин дуг MK и MN равно 5:7, то можно записать уравнение: Длина дуги MN / Длина дуги MK = 7 / 5

Длина дуги MK известна (120 градусов), поэтому можно найти длину дуги MN: Длина дуги MN = (7 / 5) * 120 градусов = 168 градусов.

2. Теперь, найдем меру угла MNK (α) с использованием центрального угла и теоремы о мере угла, соответствующего дуге окружности: Угол MNK (α) = мера дуги MN / 2 = 168 градусов / 2 = 84 градуса.

3. Теперь, чтобы найти угол MKN (β), мы можем использовать факт, что угол вписанный в дугу равен половине меры этой дуги: Угол MKN (β) = 120 градусов / 2 = 60 градусов.

Таким образом, ответы на задачу: Угол MNK (α) = 84 градуса. Угол MKN (β) = 60 градусов.